コンソール(シリアル)ポートのログと Syslog はどのように違うのですか?

対象のネットワーク機器によっても変わりますが、Syslog と比較してシリアルコンソールでなければ取得できない情報の代表的なものとして、OS 起動時の BOOT メッセージやハードウェア障害発生時の断末魔(メモリダンプなど)があります。